Es seien ( M , A , μ ) {\displaystyle {}(M,{\mathcal {A}},\mu )} und ( N , B , ν ) {\displaystyle {}(N,{\mathcal {B}},\nu )} σ {\displaystyle {}\sigma } -endliche Maßräume und sei
eine nichtnegative messbare Funktion. Dann gelten folgende Aussagen.
und für jedes y ∈ N {\displaystyle {}y\in N} ist die Funktion
messbar.
sind messbar.