Skalarprodukt/Überträgt sich auf Untervektorraum/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein reeller Vektorraum mit einem Skalarprodukt ${}\left\langle -,-\right\rangle$ und sei ${}U\subseteq V$ ein Untervektorraum. Zeige, dass die Einschränkung des Skalarproduktes auf ${}U$ ebenfalls ein Skalarprodukt ist.