Sphäre/Stereographisch/Koordinaten des Raumes/Aufgabe

Es sei ${}S^{2}\subseteq \mathbb {R} ^{3}$ die Sphäre. Zeige unter Verwendung der stereographischen Karten, dass die Einschränkungen der Koordinaten ${}x,y,z$ des Raumes auf die Sphäre differenzierbare Funktionen

sind.

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