Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und es seien V {\displaystyle {}V} und W {\displaystyle {}W} endlichdimensionale K {\displaystyle {}K} -Vektorräume. Zeige, dass durch die Spur
eine vollständige Dualität gestiftet wird, dass also Hom K ( V , W ) {\displaystyle {}\operatorname {Hom} _{K}{\left(V,W\right)}} und Hom K ( W , V ) {\displaystyle {}\operatorname {Hom} _{K}{\left(W,V\right)}} in natürlicher Weise dual zueinander sind.
ein
Körper und es seien
und 
endlichdimensionale
-Vektorräume.
Zeige, dass durch die
Spur
und 
in natürlicher Weise dual zueinander sind.
