Standard-graduierter Ring/Homogenes Ideal/Nenneraufnahme/n-te Stufe/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein standard-graduierter Ring und ${}{\mathfrak {a}}\subseteq R$ ein homogenes Ideal. Es sei ${}f\in R$ ein homogenes Element vom Grad ${}1$. Zeige für ${}n\in \mathbb {Z}$ die folgende Gleichheit von ${}(R_{f}/{\mathfrak {a}}_{f})_{0}$-Moduln

${}((R/{\mathfrak {a}})_{f})_{n}=(R_{f}/{\mathfrak {a}}_{f})_{n}=(R_{f}/{\mathfrak {a}}_{f})_{0}\otimes _{(R_{f})_{0}}(R_{f})_{n}\,.$

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