Es sei R = K [ X 0 , X 1 , … , X d ] / ( f 1 , … , f s ) {\displaystyle {}R=K[X_{0},X_{1},\ldots ,X_{d}]/{\left(f_{1},\ldots ,f_{s}\right)}} ein standard-graduierter Ring mit homogenen Erzeugern f j {\displaystyle {}f_{j}} vom Grad d j {\displaystyle {}d_{j}} .
Dann ist ( R X i ) 0 = K [ X 0 X i , … , X i − 1 X i , X i + 1 X i , … , X d X i ] / ( f 1 X i d 1 , … , f s X i d s ) {\displaystyle {}{\left(R_{X_{i}}\right)}_{0}=K[{\frac {X_{0}}{X_{i}}},\ldots ,{\frac {X_{i-1}}{X_{i}}},{\frac {X_{i+1}}{X_{i}}},\ldots ,{\frac {X_{d}}{X_{i}}}]/{\left({\frac {f_{1}}{X_{i}^{d_{1}}}},\ldots ,{\frac {f_{s}}{X_{i}^{d_{s}}}}\right)}} .
Dieser Restklassenring wird durch die Dehomogenisierungen der f ℓ {\displaystyle {}f_{\ell }} bezüglich der Variablen X i {\displaystyle {}X_{i}} beschrieben.
![{\displaystyle {}R=K[X_{0},X_{1},\ldots ,X_{d}]/{\left(f_{1},\ldots ,f_{s}\right)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/37d35f2417bcf1245c0c9b54b020dae13cbe4892)
ein
standard-graduierter Ring
mit homogenen Erzeugern 
vom Grad 
.
![{\displaystyle {}{\left(R_{X_{i}}\right)}_{0}=K[{\frac {X_{0}}{X_{i}}},\ldots ,{\frac {X_{i-1}}{X_{i}}},{\frac {X_{i+1}}{X_{i}}},\ldots ,{\frac {X_{d}}{X_{i}}}]/{\left({\frac {f_{1}}{X_{i}^{d_{1}}}},\ldots ,{\frac {f_{s}}{X_{i}^{d_{s}}}}\right)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b20e7e54acafd7b77838a98b470e897be1ecd44a)
.
bezüglich der Variablen 
beschrieben.
