Standard-graduierter Ring/Projektives Spektrum/Modul/Verschiebung/Twist/Tensorierung/Fakt

Es sei ${}R$ ein standard-graduierter kommutativer Ring, sei ${}M$ ein graduierter ${}R$-Modul und ${}n\in \mathbb {Z}$.

Dann gibt es eine natürliche ${}{\mathcal {O}}_{Y}$-Isomorphie

${\widehat {M}}\otimes _{{\mathcal {O}}_{Y}}{\mathcal {O}}_{Y}(n)\longrightarrow {\widehat {M(n)}}$

auf ${}Y=\operatorname {Proj} {\left(R\right)}$, wobei ${}M(n)$ den um ${}n$ verschobenen Modul zu ${}M$ bezeichnet.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen