Es sei R = K [ X , Y ] / ( X Y ) {\displaystyle {}R=K[X,Y]/(XY)} und m = ( X , Y ) {\displaystyle {}{\mathfrak {m}}=(X,Y)} das maximale Ideale von R {\displaystyle {}R} . Bestimme eine Formel für die K {\displaystyle {}K} -Dimension der Restklassenringe R / m n {\displaystyle {}R/{\mathfrak {m}}^{n}} für n ∈ N {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} } .
![{\displaystyle {}R=K[X,Y]/(XY)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fa48113b898c22265401fecae20028d6182274e2)
