Stetig/K/Konstant/Beispiel

Eine konstante Funktion

${\mathbb {K} }\longrightarrow {\mathbb {K} },\,x\longmapsto c,$

ist stetig. Zu jedem vorgegeben ${}\epsilon$ kann man hier ein beliebiges ${}\delta$ wählen, da ja ohnehin

${}d(f(x),f(x'))=d(c,c)=0\leq \epsilon \,$

gilt.