Stetige Abbildung/Prägarbe/Vorschub/Definition

Vorgeschobene Prägarbe

Zu einer stetigen Abbildung

$\varphi \colon X\longrightarrow Y$

und einer Prägarbe ${}{\mathcal {F}}$ auf ${}X$ nennt man die durch

${}{\left(\varphi _{*}\right)}{\mathcal {F}}(U):={\mathcal {F}}{\left(\varphi ^{-1}(U)\right)}\,$

gegebene Prägarbe auf ${}Y$ die unter ${}\varphi$ vorgeschobene Prägarbe.