Stetige Abbildungen/Homotopie/Definition

Homotopie von Abbildungen

Es seien ${}X$ und ${}Y$ topologische Räume und seien ${}f,g\colon X\rightarrow Y$ stetige Abbildungen. Eine Homotopie zwischen ${}f$ und ${}g$ ist eine stetige Abbildung

$H\colon X\times [0,1]\longrightarrow Y$

mit ${}H(x,0)=f(x)$ für alle ${}x\in X$ und ${}H(x,1)=g(x)$ für alle ${}x\in X$.