Stetige Funktion/C nach C/Respektiert alle Einheitswurzeln/S^1/Durch Betrag/Aufgabe

Es sei

eine stetige Funktion. Zeige, dass die beiden folgenden Aussagen äquivalent sind.

  1. Es gibt eine stetige Funktion

    mit für alle .

  2. Für alle -ten Einheitswurzeln (alle ) ist für alle .
  3. Für alle mit ist für alle .