Stetige Funktionen/R/Nachweis/Integritätsbereich/Aufgabe

Wir betrachten die Menge ${}R=C(\mathbb {R} ,\mathbb {R} )$ der stetigen Funktionen von ${}\mathbb {R}$ nach ${}\mathbb {R}$ . Zeige, dass ${}R$ (mit naheliegenden Verknüpfungen) ein kommutativer Ring ist. Handelt es sich um einen Integritätsbereich?