Stetige reelle Funktion/Subgraph/Einfach zusammenhängend/Aufgabe

Es sei ${}f\colon \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$ eine stetige Funktion und sei

${}S={\left\{(x,y)\mid y\leq f(x)\right\}}\,$

der nach unten offene Subgraph der Funktion. Zeige, dass ${}S$ einfach zusammenhängend ist.

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