Es sei X {\displaystyle {}X} ein topologischer Raum und γ : [ 0 , 1 ] → X {\displaystyle {}\gamma \colon [0,1]\rightarrow X} ein stetiger Weg. Es sei
stetig mit θ ( 0 ) = 0 {\displaystyle {}\theta (0)=0} und θ ( 1 ) = 1 {\displaystyle {}\theta (1)=1} . Zeige, dass γ {\displaystyle {}\gamma } und θ ∘ γ {\displaystyle {}\theta \circ \gamma } zueinander homotop sind.
![{\displaystyle {}\gamma \colon [0,1]\rightarrow X}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/623ee68f4fb41a6f3494b0294752c222a4a5e7eb)
![{\displaystyle \theta \colon [0,1]\longrightarrow [0,1]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0f65e4dfe5651f913f9cac92a7cb95b800382dca)
