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Stochastische Matrix/2/Potenzkonvergenz/Genauigkeit/1/Aufgabe
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Wir betrachten die
spaltenstochastische Matrix
M
=
(
1
2
1
7
1
2
6
7
)
.
{\displaystyle {}M={\begin{pmatrix}{\frac {1}{2}}&{\frac {1}{7}}\\{\frac {1}{2}}&{\frac {6}{7}}\end{pmatrix}}\,.}
Bestimme das minimale
n
{\displaystyle {}n}
derart, dass in der
n
{\displaystyle {}n}
-ten Potenz
M
n
{\displaystyle {}M^{n}}
die Differenz der ersten zur zweiten Spalte
≤
1
50
{\displaystyle {}\leq {\frac {1}{50}}}
bezüglich der Maximumsnorm des
R
2
{\displaystyle {}\mathbb {R} ^{2}}
ist.
Zur Lösung
,
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