Es sei ein
erststufiges Symbolalphabet
und
und
-Strukturen.
Eine
bijektive Abbildung
-
heißt
-Isomorphismus,
wenn
- Für jede Konstante ist
-
- Für jedes -stellige Funktonssymbol ist
-
für alle .
- Für jede -stelliges Relationsymbol gilt
-
genau dann, wenn
-
Die beiden Strukturen heißen
isomorph,
wenn es eine Isomorphie zwischen ihnen gibt.