Es sei
eine streng wachsende, bijektive Funktion und
eine Treppenfunktion.
a) Zeige, dass f ∘ φ {\displaystyle {}f\circ \varphi } ebenfalls eine Treppenfunktion ist.
b) Es sei nun φ {\displaystyle {}\varphi } zusätzlich stetig differenzierbar. Bestätige die Gleichung
direkt, ohne Bezug auf die Substitutionsregel.
![{\displaystyle \varphi \colon [c,d]\longrightarrow [a,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dccb57917cff42d579799fcd9e1ef13d8747e4bf)
![{\displaystyle f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6bda17a8ca7ea71906b37514dd0342131a206a98)
ebenfalls eine Treppenfunktion ist.
zusätzlich
stetig differenzierbar.
Bestätige die Gleichung
