Start
Zufällige Seite
Anmelden
Einstellungen
Spenden
Über Wikiversity
Haftungsausschluss
Suchen
Summierbarkeit/Exponentialreihe/Glieder/Ausschnitte/Aufgabe
Sprache
Beobachten
Bearbeiten
Wir betrachten die Familie
k
n
n
!
,
(
k
,
n
)
∈
N
×
N
.
{\displaystyle {\frac {k^{n}}{n!}},(k,n)\in \mathbb {N} \times \mathbb {N} .}
Zeige, dass diese Familie nicht
summierbar
ist.
Es sei
α
∈
R
+
{\displaystyle {}\alpha \in \mathbb {R} _{+}}
. Ist die Teilfamilie
k
n
n
!
,
(
k
,
n
)
∈
N
×
N
,
k
≤
α
,
{\displaystyle {\frac {k^{n}}{n!}},(k,n)\in \mathbb {N} \times \mathbb {N} ,k\leq \alpha ,}
summierbar?
Es sei
β
∈
R
+
{\displaystyle {}\beta \in \mathbb {R} _{+}}
. Ist die Teilfamilie
k
n
n
!
,
(
k
,
n
)
∈
N
×
N
,
k
≤
β
n
,
{\displaystyle {\frac {k^{n}}{n!}},(k,n)\in \mathbb {N} \times \mathbb {N} ,k\leq \beta n,}
summierbar?
Eine Lösung erstellen