Symmetrische Bilinearform/Untervektorraum/Dimension/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein ${}K$-Vektorraum. Zeige, dass die Menge der symmetrischen Bilinearformen auf ${}V$ einen Untervektorraum des Raumes aller Bilinearformen bildet. Welche Dimension besitzt dieser Raum, wenn

${}\dim _{K}{\left(V\right)}=n\,$

ist?

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