Tangens/Kotangens/Ableitung/Fakt/Beweis

Beweis

Aufgrund der Quotientenregel, Fakt und der Kreisgleichung ergibt sich

${}{\begin{aligned}(\tan x)^{\prime }&={\left({\frac {\sin x}{\cos x}}\right)}^{\prime }\\&={\frac {(\cos x)(\cos x)-(\sin x)(-\sin x)}{\cos ^{2}x}}\\&={\frac {1}{\cos ^{2}x}}.\end{aligned}}$

Das Argument für die Ableitung des Kotangens ist entsprechend.

Zur bewiesenen Aussage