Tangentialabbildung/(x,y,z) nach (x^2y-3xz^3+y^2,x sin y -e^yz)/Aufgabe

Berechne die Tangentialabbildung ${}T\varphi$ zu

$\varphi \colon \mathbb {R} ^{3}\longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,(x,y,z)\longmapsto (x^{2}y-3xz^{3}+y^{2},x\sin y-e^{yz})$

unter Verwendung der Identifizierungen

${}T\mathbb {R} ^{3}=\mathbb {R} ^{3}\times \mathbb {R} ^{3}$ und ${}T\mathbb {R} ^{2}=\mathbb {R} ^{2}\times \mathbb {R} ^{2}$.

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