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Tangentialabbildung/(x,y,z) nach (x^2y-3xz^3+y^2,x sin y -e^yz)/Aufgabe
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Berechne die
Tangentialabbildung
T
φ
{\displaystyle {}T\varphi }
zu
φ
:
R
3
⟶
R
2
,
(
x
,
y
,
z
)
⟼
(
x
2
y
−
3
x
z
3
+
y
2
,
x
sin
y
−
e
y
z
)
{\displaystyle \varphi \colon \mathbb {R} ^{3}\longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,(x,y,z)\longmapsto (x^{2}y-3xz^{3}+y^{2},x\sin y-e^{yz})}
unter Verwendung der Identifizierungen
T
R
3
=
R
3
×
R
3
{\displaystyle {}T\mathbb {R} ^{3}=\mathbb {R} ^{3}\times \mathbb {R} ^{3}}
und
T
R
2
=
R
2
×
R
2
{\displaystyle {}T\mathbb {R} ^{2}=\mathbb {R} ^{2}\times \mathbb {R} ^{2}}
.
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