Tangentialbündel/Basis der Topologie/Aufgabe

Es sei ${}TM$ das Tangentialbündel zu einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ${}M$. Zeige, dass die Mengen ${}(T(\alpha ))^{-1}(V\times W)$ zu allen Karten

$\alpha \colon U\longrightarrow V$

mit ${}V,W\subseteq \mathbb {R} ^{n}$ offen eine Basis der Topologie auf dem Tangentialbündel bilden.

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