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Taylor-Formel/Polynom und Taylorpolynom/a/Aufgabe
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Es sei
f
∈
R
[
X
]
{\displaystyle {}f\in \mathbb {R} [X]}
ein Polynom vom Grad
n
{\displaystyle {}n}
und
a
∈
R
{\displaystyle {}a\in \mathbb {R} }
. Zeige unter Verwendung der Taylor-Formel, dass das Taylor-Polynom vom Grad
n
{\displaystyle {}n}
zu
f
{\displaystyle {}f}
im Entwicklungspunkt
a
{\displaystyle {}a}
mit
f
{\displaystyle {}f}
übereinstimmt.
Zur Lösung
,
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