Taylor-Formel/Polynom und Taylorpolynom/a/Aufgabe/Lösung


Zu jedem gibt es aufgrund der Taylor-Formel ein mit

wobei der linke Summand das Taylor-Polynom vom Grad ist. Da den Grad besitzt, ist aber die -te Ableitung davon . Daher fällt der rechte Summand weg und stimmt mit dem -ten Taylor-Polynom überein.