Taylorreihe/R/Invertierte Funktion/1 durch cos/Bestimmung bis Grad 6/Beispiel

Wir möchten die Taylor-Reihe bis zum Grad von im Entwicklungspunkt gemäß Bemerkung bestimmen. Nach Definition ist

Zur Berechnung des Taylor-Polynoms bis zum Grad braucht man nur die angeführte Entwicklung des Kosinus bis zum Grad . Das Taylorpolynom bis zum Grad von im Nullpunkt ist somit

Dabei wurden nur die für den Grad relevanten Monome ausgerechnet. Das gesuchte Taylorpolynom ist also