Teilbarkeitstheorie (N)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung


  1. Ist klar wegen
  2. Ist klar wegen
  3. Die beiden Voraussetzungen bedeuten die Existenz von mit und . Somit ist

    und ist auch ein Teiler von .

  4. Aus den Voraussetzungen und ergibt sich direkt

    also ist ein Teiler von .

  5. Aus der Voraussetzung ergibt sich direkt

    also ist ein Teiler von .

  6. Aus den Voraussetzungen und ergibt sich direkt mit dem Distributivgesetz

    also ist ein Teiler von .