Teilbarkeitstheorie (Z)/Durchschnitt von Untergruppen/Durch kgV erzeugt/Fakt/Beweis
Beweis
Es ist klar, dass eine ganze Zahl ein gemeinsames Vielfaches der ist genau dann, wenn
gilt. Nach Fakt gibt es ein eindeutig bestimmtes mit
Nach der Vorüberlegung ist daher ein gemeinsames Vielfaches und für jedes weitere gemeinsame Vielfache gilt
Dies bedeutet, dass ein Vielfaches von ist.