Teilbarkeitstheorie (Z)/Zusammenhang zu Ringhomomorphismus und Gruppenhomomorphismus/Aufgabe

Es seien ganze Zahlen. Zeige, dass genau dann ein Teiler von ist, wenn es einen Ringhomomorphismus

gibt. Zeige durch ein Beispiel, dass es einen injektiven Gruppenhomomorphismus

geben kann, ohne dass ein Teiler von ist.