Topologie/Grundbegriffe/Umgebungen in metrischen Räumen/Definition

Umgebung

Es sei ${}(X,d)$ ein metrischer Raum und ${}x\in X$. Eine Teilmenge ${}U\subseteq X$ mit ${}x\in U$ heißt Umgebung von ${}x\in X$, wenn ein ${}\epsilon >0$ derart existiert, dass

${}U(x,\epsilon )\subseteq U\,$

gilt.