Es sei ein topologischer Raum, der durch weg-zusammenhängende
offene Teilmengen
überdeckt ist. Es sei
der Basispunkt.
- Ist
wegzusammenhängend für alle , so ist der kanonische
Gruppenhomomorphismus
-
surjektiv.
- Ist wegzusammenhängend
für alle , so ist der Kern von die normale
Untergruppe, die von Elementen der Form
-
erzeugt ist. Hierbei ist
die kanonische Einbettung.