Topologische Gruppen/Homomorphismus/Garbenversion/Beispiel

Zu einem stetigen Gruppenhomomorphismus ${}\varphi \colon F\rightarrow G$ zwischen topologischen Gruppen ${}F$ und ${}G$ wird auf jedem topologischen Raum ${}X$ ein Homomorphismus von Garben von Gruppen festgelegt, indem auf jeder offenen Teilmenge ${}U$ die Zuordnung

$C^{0}(U,F)\longrightarrow C^{0}(U,G),\,f\longmapsto \varphi \circ f,$

betrachtet wird.