Topologische Räume/Stetige Abbildung/Rückzug und Vorschub/Morphismen/Aufgabe

Es sei ${}\varphi \colon X\rightarrow Y$ eine stetige Abbildung zwischen den topologischen Räumen ${}X$ und ${}Y$. Es sei ${}{\mathcal {F}}$ eine Garbe auf ${}X$ und ${}{\mathcal {G}}$ eine Garbe auf ${}Y$. Zeige, dass es eine natürliche Bijektion zwischen den Garbenmorphismen

$\psi \colon \varphi ^{-1}{\mathcal {G}}\longrightarrow {\mathcal {F}}$

auf ${}X$ und den Garbenmorphismen

$\theta \colon {\mathcal {G}}\longrightarrow \varphi _{*}{\mathcal {F}}$

auf ${}Y$ gibt.

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