Topologischer Raum/Folge/Filter/Konvergenz/Fakt

Es sei ${}X$ ein topologischer Raum und ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ eine Folge in ${}X$ und ${}x\in X$ ein Punkt.

Dann konvergiert die Folge genau dann gegen ${}x$ , wenn der zur Folge gehörige Filter gegen ${}x$ konvergiert.