Es sei X {\displaystyle {}X} ein topologischer Raum und Y ⊆ X {\displaystyle {}Y\subseteq X} eine Teilmenge mit der induzierten Topologie. Zeige, dass Y {\displaystyle {}Y} genau dann irreduzibel ist, wenn der Abschluss Y ¯ {\displaystyle {}{\overline {Y}}} irreduzibel ist.
