Topologischer Raum/Kompakte Ausschöpfung/K-wertige Funktionen/Kompakte Konvergenz/Topologie/Fakt

Es sei ein topologischer Raum mit einer kompakten Ausschöpfung und sei

eine Folge von stetigen Funktionen.

Dann konvergiert die Folge genau dann in der Topologie der kompakten Konvergenz, wenn sie kompakt konvergiert.