Ein
reelles Vektorbündel
über einem
topologischen Raum
kann man auch nur unter Bezug auf eine offene Überdeckung
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und Trivialisierungen
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definieren, wenn man fordert, dass die Übergangsabbildungen
(die sich über ergeben)
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linear in der Vektorraumkomponente ist. Dies ergibt eine Vektorraumstruktur in jeder Faser, wofür man eine beliebige Trivialisierung heranzieht.