Totales Differential/R/Kettenregel/(uv^3w^2,u^2-v^2w) und (xy-y^2,cos(xy),x-y)/Beispiel

Wir wollen die Kettenregel anhand der beiden Abbildungen

und

illustrieren. Diese Abbildungen sind stetig partiell differenzierbar und daher auch total differenzierbar. Die Jacobi-Matrizen zu diesen Abbildungen (in einem beliebigen Punkt bzw. ) sind

und

Die zusammengesetzte Abbildung ist

die zugehörige Jacobi-Matrix in ist