Trigonalisierbar/Direkte Summe/Direkt/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es seien endlichdimensionale Vektorräume über dem Körper und

lineare Abbildungen und es sei

die Produktabbildung. Zeige direkt (ohne charakteristisches Polynom), dass genau dann trigonalisierbar ist, wenn dies für alle gilt.