Da trigonalisierbar ist, können wir
Fakt
anwenden. Es gibt also eine direkte Summenzerlegung
-
wobei die Haupträume
-invariant
sind. Indem wir die Situation auf den einzelnen
Haupträumen
analysieren, können wir davon ausgehen, dass nur einen Eigenwert besitzt und
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ist. Es ist dann
-
nilpotent.
Daher gibt es nach
Fakt
eine Basis, bezüglich der die Gestalt
-
besitzt, wobei die gleich oder gleich sind. Bezüglich dieser Basis hat
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die Gestalt
-