Tschebyschow-Polynom/Nullstellen/Maxima/Fakt

Die Tschebyschow-Polynome erfüllen im Reellen die folgenden Eigenschaften.

  1. Das Bild von unter liegt in .
  2. besitzt die reellen Nullstellen , , die alle in liegen. Diese Nullstellen sind einfach und besitzt (auch in ) keine weiteren Nullstellen.
  3. Die Extrema von auf werden in den Punkten , , mit den Werten angenommen. Für sind dies die lokalen Extrema von .