Die
Tschebyschow-Polynome
erfüllen im Reellen die folgenden Eigenschaften.
- Das Bild von unter liegt in .
- besitzt die reellen Nullstellen
, ,
die alle in liegen. Diese Nullstellen sind einfach und besitzt
(auch in )
keine weiteren Nullstellen.
- Die Extrema von auf werden in den Punkten
, ,
mit den Werten angenommen. Für
sind dies die lokalen Extrema von .