Es seien
-
stetig differenzierbare Funktionen.
Betrachte die Abbildung
-
Zeige:
- Die Abbildung
ist
differenzierbar.
- Das totale Differential von
in
ist genau dann bijektiv, wenn von sämtlichen Funktionen
, die
Ableitungen in
nicht
sind.
ist genau dann auf einer offenen Umgebung von
bijektiv, wenn die einzelnen
in einer geeigneten Umgebung bijektiv sind.