Unterkörper in algebraisch abgeschlossenem Körper/Algebraischer Abschluss/Ist abgeschlossen/Aufgabe

Es sei ${}K\subseteq L$ eine Körpererweiterung, wobei ${}L$ algebraisch abgeschlossen sei. Zeige, dass auch der algebraische Abschluss ${}{\overline {K}}$ von ${}K$ in ${}L$ algebraisch abgeschlossen ist.

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