Unterringe von Q/Nenneraufnahme an einer Zahl/Ist Unterring/Aufgabe

Es sei ${}n\in \mathbb {N} _{+}$ eine fixierte positive natürliche Zahl. Zeige, dass die Menge aller rationalen Zahlen, die man mit einer Potenz von ${}n$ als Nenner schreiben kann, einen Unterring von ${}\mathbb {Q}$ bildet.

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