Variablenpotenz/Lineare Entfaltung/Kritische Punkte/Aufgabe

Wir betrachten ${}x^{n}+wx$ als Entfaltung von ${}f(x)=x^{n}$ (sei ${}n\geq 2$). Zeige, dass für ${}w\in {\mathbb {C} }$, ${}w\neq 0$, die deformierte Funktion ${}f_{w}$ genau ${}n-1$ nichtausgeartete kritische Punkte besitzt. Wie lautet die Milnorzahl

von ${}f$ selbst?

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