Variablenpotenz/Standardentfaltung/Beispiel

Zu einer Variablenpotenz ${}f(x)=x^{n}$

$f\colon {\mathbb {C} }\longrightarrow {\mathbb {C} },\,x\longmapsto x^{n},$

ist die Ableitung ${}f'(x)=nx^{n-1}$ und somit bilden die Funktionen ${}1,x,x^{2},\ldots ,x^{n-2}$ eine Basis von ${}{\mathcal {O}}/{\left(nx^{n-1}\right)}$. Die Standardentfaltung ist also

${\mathbb {C} }\times {\mathbb {C} }^{n-1}\longrightarrow {\mathbb {C} },\,(x,a_{0},a_{1},\ldots ,a_{n-2})\longmapsto x^{n}+a_{0}+a_{1}x+\cdots +a_{n-2}x^{n-2}.$