Vektorbündel/Offene Menge/Basisschnitte/Definition

Basisschnitte

Es sei ${}p\colon V\rightarrow X$ ein reelles Vektorbündel vom Rang ${}r$ über einem topologischen Raum ${}X$ und sei ${}U\subseteq X$ eine offene Teilmenge. Eine Familie von stetigen Schnitten

$s_{1},\ldots ,s_{n}\colon U\longrightarrow V{|}_{U}$

heißt eine Familie von Basisschnitten, wenn für jeden Punkt ${}P\in U$ die Vektoren ${}s_{1}(P),\ldots ,s_{n}(P)\in V_{P}$ eine Basis von ${}V_{P}$ bilden.