Vektoren/K^n/Erzeugter Untervektorraum/Aufgabe

Es seien ${}v_{1},\ldots ,v_{k}\in K^{n}$ Vektoren und sei

${}U={\left\{\sum _{i=1}^{k}s_{i}v_{i}\mid s_{i}\in K\right\}}\,.$

Zeige, dass ${}U$ ein Untervektorraum

des ${}K^{n}$ ist.

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