Kurs:Quantencomputing/Vektoren
Definiton
BearbeitenDreidimensionale Punkte im Raum werden durch -, - und -Koordinaten in der Form angegeben. Stattdessen kann auch der verbindende Pfeil zum Ursprung
betrachtet werden. Dieser kann unter beibehalt von Länge und Richtung verschoben werden. Er wird als Vektor bezeichnet.
Es lassen sich auch zweidimensionale oder sogar -dimensionale Vektoren mit reellen Komponenten betrachten. Die Menge der Letzteren wird als bezeichnet.
Regeln
BearbeitenDie Länge eines Vektors wird als sein Betrag bezeichnet und ist durch
definiert.
Vektoren lassen sich komponentenweise addieren
Geometrisch entspricht dies einer Aneinanderreihung der Vektoren.
Ein Vektor lässt sich komponentenweise mit einer reellen Zahl multiplizieren
Geometrisch handelt es sich um eine Streckung, Stauchung oder Spiegelung am Ursprung abhängig vom Wert von .
Der Winkel zwischen zwei Vektoren und lässt sich durch das Skalarpodukt
bestimmen. Damit kann auch der Betrag durch
ausgedrückt werden.
Aufgaben
BearbeitenBetrachte die Vektoren
und
und die Zahlen , . Bestimme damit die beiden Ausdrücke
und .
Lösungen
Siehe auch
Bearbeiten- Diese Seite wurde im Kurs Quantencomputing verwendet.
- Weitere Informationen können in dem Wikipedia-Artilel Vektor gefunden werden.