Kurs:Quantencomputing

Kapitel 0 - Mathematische Vorkenntnisse

In diesem Kapitel werden einige grundlegende mathematische Konzepte besprochen, die meist in der gymnasialen Oberstufe behandelt werden. Sie dienen als Ausgangspunkt zum Einführen verallgemeinerte Begriffe, welche die mathematische Grundstruktur der Quantenphysik bilden.

• Ableitungen
• Integrale
• Vektoren
• Matrizen
• Komplexe Zahlen

Kaitel 1 - Mathematische Grundlagen

In diesem Kapitel werden die Begrifflichkeiten aus Kapitel 0 verallgemeinert. Sie dienen als mathematische Struktur der Quantenmechanik.

• Gruppen
• Körper
• Vektorräume
• Hilberträume
• Opertaoren

Kapitel 2 - Physikalische Grundlagen

In diesem Kapitel soll ein kurzer Einblick in die physikalischen Grundlagen der Quantenmechanik gegeben werden.

• Quantenmechanik

Kapitel 3 - Grundlegende Begriffe des Quantencomputings

In diesem Kapitel sollen einige grundlegende Askpekte des Quantencomputings betrachtet werden. Es werden Begriffe wie Qubit und Quantenregister eingeführt und die darauf anwendbaren Operation diskutiert.

• Qubits und Grundlegende Operationen auf einem Qubit

• Mehrere Qubits und Register

Kapitel 4 - Eine kurze Einführung in qiskit

In diesem Kapitel werden einige Grundlegende Befehle von qiskit aufgeführt. Es wird auch Beispielcode angegeben auf dessen Grundlage sich weitere Quantenschaltkreise programmieren lassen.

• Jupyter Notebook "Einstieg in Qiskit"

Kapitel 5 - Einige einfache Quantenalgorithmen

In diesem Kapitel werden grundlegende Algorithmen wie ein Zufallsgenerator und das Problem von Deutsch behandelt. An ihnen lässt sich die allgemeine Grundstruktur der meisten Quantenalgorithmen erkennen.

• Jupyter Notebook "Zufallsgenerator"
• Jupyter Notebook "Das Problem von Deutsch"

Kapitel 6 - Quantenteleportation und -kryptographie

In diesem Kapitel soll betrachtet werden, wie sich mit Quantencomputern abhörsichere Schlüssel erzeugen lassen.

• Jupyter Notebook "Quantenteleportation - und Kryptographie"

Weiterführende Literatur

Bei sehr ausgeprägtem Interesse für die angesprochenen Themen könnten die folgenden Lehrbücher eine geeignete erste Anlaufstelle sein.

Quantencomputing

• Quantum Computing verstehen -- Grundlagen - Anwendungen - Perspektiven, Matthias Honmeister, Springer Spektrum Berlin, (2022)
• Grabbe An Introduction to Quantum Game Theory, 2005, [1]
• Adami, Cerf, Quantum computation with linear optics, 1998, [2]

Quantenphysik

• Quantenmechanik, David J. Griffiths, Pearson-Verlag, (2012)
• Grundkurs Theoretische Physik 5/1, Wolfgang Nolting, Springer Spektrum Berlin, (2013)
• Quantenmechanik -- Lehrbuch zur Theoretischen Physik III, Torsten Fließbach, Springer Spektrum Berlin, (2018)

Mathematik

• Lineare Algebra -- Eine Einführung für Studienanfänger, Gerd Fischer, Springer Spektrum Berlin (2014)
• Einführung in die Mathematik der Theoretischen Physik, Markus Eichhorn, Springer Spektrum Berlin, (2023), [3]

Programmiersprachen für Quantencomputer

• qiskit, IBM research, [4]
• IBM Quantum, [5]
• Azure Quantum, Microsoft, [6]